hdu 4825 Xor Sum(字典树)

时间：2015-07-17 09:50:30 收藏：0 阅读：126

Xor Sum

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Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

题解：字典树，先把每个数分解成二进制，统一33位，再建成一颗字典树，插入后结尾记录该数的id。把要查询的数分解成二进制取反，在字典树里找尽可能相同的数，

即假如当前是1，如果该位字典树存在1，则顺着1找下去，否则找0,。

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define N 100010

using namespace std;

int n,k,m;
char s[40];
int a[N];

struct Trie {
    int id;
    struct Trie *Next[2];
    Trie() {
        id=0;
        for(int i=0; i<2; i++)
            Next[i]=NULL;
    }
};

void Trie_Inser(Trie *p,char s[],int id) {
    int i=0;
    Trie *q=p;
    while(i<=32) {
        int nx=s[i]-'0';
        if(q->Next[nx]==NULL) {
            q->Next[nx]=new Trie;
        }
        q=q->Next[nx];
        i++;
    }
    q->id=id;
}

int Trie_Serch(Trie *p,char s[]) {
    int i=0;
    Trie *q=p;
    while(i<=32) {
        int nx=s[i]-'0';
        if(q->Next[nx]==NULL)nx^=1;
        q=q->Next[nx];
        i++;
    }
    return q->id;
}

int main() {
   // freopen("test.in","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    int ca=1;
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x;
        Trie *p=new Trie;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&x);
            a[i]=x;
            for(int i=0; i<40; i++)s[i]='0';
            int l=32;
            while(x) {
                if(x&1) {
                    s[l]='1';
                }
                x>>=1;
                l--;
            }
            Trie_Inser(p,s,i);
        }
        printf("Case #%d:\n",ca++);
        while(m--) {
            scanf("%d",&x);
            for(int i=0; i<40; i++)s[i]='1';
            int l=32;
            while(x) {
                if(x&1) {
                    s[l]='0';
                }
                x>>=1;
                l--;
            }
            int id=Trie_Serch(p,s);
            printf("%d\n",a[id]);
        }
    }
    return 0;
}

原文：http://blog.csdn.net/acm_baihuzi/article/details/46919599