题目描述 Description
一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成:
从矩阵的左上角(第1行第1列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n,便构成了一个螺旋矩阵。2
下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。
(本题目为2014NOIP普及T3,目前数据为民间数据(by Soha))
输入输出格式 Input/output
输入格式:
输入共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
输出格式:
输出共一行,包含一个整数,表示相应矩阵中第i行第j列的数。
输入输出样例 Sample input/output
4 2 3
输出样例:
14
思路:
首先处理特殊情况:
1、N=1直接输出1
2、如果要找的数字在边界上,直接计算即可
中间情况
1、首先算出外围有多少数字
2、分四个方向计算数字排位
以上为最简单的模拟方法,方法直观,还有更简洁的方法自行思考
代码如下(本代码来自:http://blog.csdn.net/cnyali/article/details/40998345):
1 #include<stdio.h>
2 int min(int x,int y,int z,int u)
3 {
4 int p;
5 p=x<y?x:y;
6 p=p<z?p:z;
7 p=p<u?p:u;
8 return p;
9 }
10 int main()
11 {
12 int i,j,k,m,n;
13 int x,y,ans;
14 scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
15 if(n==1)//只有1个的话输出就得了
16 {
17 puts("1");
18 return 0;
19 }
20 k=min(x,y,n-x+1,n-y+1);
21 if(k==1)//如果要找的数字在边界上,直接计算即可
22 {
23 if(x==1)ans=y;
24 else if(y==n)ans=n-1+y;
25 else if(x==n)ans=(n-1)*2+(n-y+1);
26 else if(y==1)ans=(n-1)*3+(n-x+1);
27 printf("%d\n",ans);
28 return 0;
29 }
30 ans=0;
31 m=n;
32 for(i=1;i<k;i++)//首先算出外围有多少数字
33 {
34 ans+=(m-1)*4;
35 m=m-2;
36 }
37 if(k==x)//上
38 {
39 ans+=y-k+1;
40 }
41 else if(k==n-y+1)//左
42 {
43 ans+=m-1;
44 ans+=x-k+1;
45 }
46 else if(k==n-x+1)//右
47 {
48 ans+=(m-1)*2;
49 ans+=(n-y+1)-k+1;
50 }
51 else if(k==y)//下
52 {
53 ans+=(m-1)*3;
54 ans+=(n-x+1)-k+1;
55 }
56 printf("%d\n",ans);
57 return 0;
58 }
原文:http://www.cnblogs.com/geek-007/p/4297586.html