蓝桥杯 安慰奶牛(最小生成树)

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

其实测试用例少了一组，因为路线给有7条，事实只有6条

那么如果改为

那么结果是178

知道了这点之后，我们令边值为l，令节点权值为w，那么每个节点的实际权值可以表示为2*l+w,那么我们可以根据这个来求得最小生成树，然后考虑休息点的选择，只需要选最小的节点即可

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = 1<<30;
int point[111111];
int pre[111111];
int n,m,sum;

struct node
{
    int x,y,w;
} e[111111];

int cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
    if(pre[x]==x)
    return x;
    int t = find(pre[x]);
    pre[x] = t;
    return t;
}

int main()
{
    int i,j,minn = inf;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i = 1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&point[i]);
        minn = min(minn,point[i]);
        pre[i] = i;
    }
    for(i = 1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);
        e[i].w = 2*e[i].w+point[e[i].x]+point[e[i].y];
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    sum = 0;
    for(i = 1;i<=m;i++)
    {
        int fx = find(e[i].x);
        int fy = find(e[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            sum+=e[i].w;
            pre[fx] = fy;
        }
    }
    printf("%d\n",sum+minn);

    return 0;
}