UVa 10036 Divisibility (同余DP)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=977

直接暴力肯定不行，都O(2^n)了，那么从同余的性质入手，

定义dp[i][j]表示加到第i个数时是否能被j整除。

那么可以得到如下状态转移方程：

dp[i][(j + a) % k] = dp[i][(j - a + k) % k] = dp[i - 1][j];

完整代码：

/*0.062s*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool dp[10005][105];

int main()
{
	int t, n, k, a, i, j;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d%d", &n, &k, &a);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0][(a % k + k) % k] = true;
		for (i = 1; i < n; ++i)
		{
			scanf("%d", &a);
			a = abs(a) % k;
			for (j = 0; j < k; ++j)
				if (dp[i - 1][j])
					dp[i][(j + a) % k] = dp[i][(j - a + k) % k] = true;
		}
		puts(dp[n - 1][0] ? "Divisible" : "Not divisible");
	}
	return 0;
}

原文：http://blog.csdn.net/synapse7/article/details/19911777