dijsktra次短路计数问题

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/385/

次短距离一定只能由次短距离更新

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 2010,M=2e5+10;
int t,m,n;
int h[N], e[M], ne[M], w[M],idx;
int dist[N][2],st[N][2],cnt[N][2];//拆点，将一个点拆成最短长度和次短长度两个，当成两个点分别加入dij的pq中
int S,T;
void add(int a, int b,int c)  // 添加一条边a->b
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a],w[idx]=c, h[a] = idx ++ ;
}
struct ver{
    int id,type,dist;
    bool operator>(const ver&other)const{
        return dist>other.dist;
    }
};
int dij(){
    dist[S][0]=0;
    cnt[S][0]=1;
    priority_queue<ver,vector<ver>,greater<ver> > pq;
    pq.push({S,0,0});
    while(pq.size()){
        auto cur=pq.top();
        pq.pop();
        int id=cur.id,type=cur.type,distance=cur.dist,count=cnt[id][type];
        if(st[id][type])continue;
        st[id][type]=true;
        for(int i=h[id];~i;i=ne[i]){
            int k=e[i];
            if(dist[k][0]>distance+w[i]){//如果更新了最短路，那次短路也要更新，注意注意
                dist[k][1]=dist[k][0];
                dist[k][0]=distance+w[i];
                cnt[k][1]=cnt[k][0];
                cnt[k][0]=count;
                pq.push({k,0,dist[k][0]});
                pq.push({k,1,dist[k][1]});//要同时加入两个点，因为两个点都被更新过
            }
            else if(dist[k][0]==distance+w[i])cnt[k][0]+=count;
            else if(dist[k][1]>distance+w[i]){
                dist[k][1]=distance+w[i];
                cnt[k][1]=count;
                pq.push({k,1,dist[k][1]});
            }
            else if(dist[k][1]==distance+w[i])cnt[k][1]+=count;
        }
    }
    int res=cnt[T][0];
    if(dist[T][1]==dist[T][0]+1)res+=cnt[T][1];
    return res;
}
?
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(h, -1, sizeof h);
        idx=0;
        memset(dist,0x3f,sizeof dist);
        memset(st, 0, sizeof st);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        cin>>n>>m;
        while(m--){
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            add(a,b,c);
        }
        cin>>S>>T;
        cout<<dij()<<endl;
    
    }
}

原文：https://www.cnblogs.com/codjjj/p/15168219.html