小G的LY数对

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• 题意：小G定义LY数对为两个数x，y在二进制的异或操作后恰好有两位是1。小G现在有两个数组a,b长度分别为n,m。现在小G想知道有多少对i,j满足(1<=i<=n,1<=j<=m)，满足a[i]和b[j]是LY数对。
• 题解：非正解暴力的做法是 \(O(n\times 30\times 29)\) 的做法，但是判重由于unordered_map的常数过大，直接判重会T，所以有大神指出用 \(bitset\) 来做，我因为从来没接触过bitset，所以也很好奇能做啥，一点点积累吧，这里，首先bitset空间是可以开到 \(1e9\)，因为一位是 \(1bit\)，所以 \((1<<30)/8/1024/1024 = 128MB\) 一般题目也是绰绰有余了。然后用法是，bitset<30>bit;就定义了一个30位的二进制串，然后是从 \(0-30\)，所以是取到 \(bit[0]\) 和 \(bit[29]\)，\(bit.flip()\) 是全部取反，然后 \(bit.flip(x)\) 是在 \(x\) 位上取反。

对于一个叫做bit的bitset：
bit.size()       返回大小（位数）
bit.count()     返回1的个数
bit.any()       返回是否有1
bit.none()      返回是否没有1
bit.set()       全都变成1
bit.set(p)      将第p + 1位变成1（bitset是从第0位开始的！） 
bit.set(p, x)   将第p + 1位变成x
bit.reset()     全都变成0
bit.reset(p)    将第p + 1位变成0
bit.flip()      全都取反
bit.flip(p)     将第p + 1位取反
bit.to_ulong()  返回它转换为unsigned long的结果，如果超出范围则报错
bit.to_ullong() 返回它转换为unsigned long long的结果，如果超出范围则报错
bit.to_string() 返回它转换为string的结果

• 代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 3e5 + 99;
ll mod = 1e9 + 7;
const ll maxn = 1e7;
unordered_map<ll, ll> cnt;
ll a[N], b[N];
bitset <1 << 30> vis;
void solve() {
    ll n, m;
    cin >> n >> m;
    ll len = 0;
    ll ma = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
    for (int j = 1; j <= m; j ++) {
        scanf("%lld",&b[j]);
        if (!cnt.count(b[j]))cnt[b[j]] = 0;
        vis.set(b[j]);
        cnt[b[j]]++;
    }
    ll ans = 0;
    for (int j = 0; j < 30; j++) {
        bitset<30>d;
        for (int k = j + 1; k < 30; k++) {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                bitset<30> t = a[i];
                t.flip(j);t.flip(k);
                int dd = t.to_ulong();
                if (vis[dd])
                ans += cnt[dd ];
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
}
signed main() {
    ll t = 1;
    while (t--) solve();
    return 0;
}

原文：https://www.cnblogs.com/Xiao-yan/p/14607863.html