图推 凹凸性

• 没有任何一个内角是优角（Reflexive Angle）的多边形。
• 如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。 [1] 
• 凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。简单多边形的下列性质与其凸性等价：1、所有内角小于等于180度。2、任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。3、多边形内任意两个点，其连线全部在多边形内部或边上。

• 所有的正多边形都是凸多边形。 [1] 
• 所有的三角形都是凸多边形。

凹多边形（Concave Polygon）可以有以下三种定义方式：

• 至少有一个优角（Reflexive Angle）的多边形。（例如上图中，∠CDE>180°） [1] 
• 把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一直线，如果多边形的所有边中只要有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不在此直线的同旁（如上图左），那么这个多边形就叫做凹多边形。 [2] 
• 凹多边形的是一个内部为非凸集的简单多边形.简单多边形的下列性质与其凸性等价：1、一个内角大于180度。2、存在两个顶点间的线段位于多边形的外部。3、多边形内存在两个点，其连线不全部在多边形内部。 [3]

原文：https://www.cnblogs.com/kakaisgood/p/13539549.html