选取拟合函数
时间：2020-07-11 21:31:44
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有三个点值\((1,1),(2,3),(3,6)\)
可以选用函数\(f(x)=px^2+qx+r\)（其中\(p,q,r\)为常数）和函数\(g(x)=ab^x+c\)（其中\(a,b,c\)为常数）拟合
又得知点值\((5,16)\)，用哪个函数拟合较好？
解答：
若用\(f(x)\)拟合
\[p+q+r=1
\]
\[4p+2q+r=3
\]
\[9p+3q+r=6
\]
解得\(p=\frac{1}{2},q=\frac{1}{2},r=0\)
\[f(x)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x
\]
\[f(5)=15
\]
若用\(g(x)\)拟合
\[ab+c=1
\]
\[ab^2+c=3
\]
\[ab^3+c=6
\]
解得\(a=\frac{8}{3},b=\frac{3}{2},c=-3\)
\[g(x)=\frac{8}{3}*(\frac{3}{2})^x-3
\]
\[g(5)=\frac{69}{4}
\]
因为
\[|f(5)-16|<|g(5)-16|
\]
所以用\(f(x)\)拟合更好
原文：https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13285326.html
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