低维空间到高维空间的映射

设为Hilbert空间的一组基(非正交)，它张成的空间是通过内积(,)

定义的Hilbert空间,它的自相关矩阵：

为一对称的正定的矩阵，其中的每一个元素都是一个再生核。则可以根据方程组

解得一组系数（a...）使得

。

证明：

根据施密特正交化法

则v...为一组正规正交基。

则

展开得

其中M为一常数，表示非正交基相互内积运算的冗余。

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原文：http://www.cnblogs.com/wuhufeng/p/3901243.html