希尔伯特变换

$\hat{m}(t)$ 为 $m(t)$ 的希尔伯特变换，他们之间的时域与频域关系为$$ \hat{m}(t)=m(t) * \frac{1}{\pi t}  \\  \hat{M}(\omega)=M(\omega)[-j\  sgn(\omega)] $$

$cos \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $sin \omega_c t$

$sin \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $-cos \omega_c t$