随机变量函数的分布与联合分布

以下文字均假设所求分布存在。

随机变量函数的分布：

[式1]

随机变量函数的联合分布：

令

那么

[式2]

以上两个求随机变量函数（联合）分布的式子实际上有共同的形式；

你只要用反函数求导公式将[式1]中的导数式子改写，就可以得到和[式2]类似的形态：

随机变量函数的（联合）分布等于：

用随机变量函数的反函数替换分布函数中的变量得到的式子-乘以-随机变量函数的反函数的导数。

-或-

用随机变量函数的反函数替换分布函数中的变量得到的式子-乘以-随机变量函数的雅可比行列式的倒数。

原文：http://www.cnblogs.com/byeyear/p/3541012.html