弱大数定律和强大数定律

弱大数定律和强大数定律有相同的条件，区别在于结论。弱大数说依概率收敛，强大数说以概率1收敛（或者说几乎处处收敛）。

依概率收敛的意思类似于方波的傅里叶级数，在某些点上可能偶尔不收敛。更详细的说，任意指定一个小的数ε，无论n取多大，Xbar与μ的差都有可能大于ε，对增加的n，Xbar与μ的差大于ε的次数是无限的，但差大于ε的次数占比趋于0；

以概率1收敛的意思是说只要n足够大，那么一定收敛。更详细的说，任意指定一个小的数ε，总能找到一个N，使n>N时，Xbar与μ的差必小于ε。

“几乎处处收敛”这个词的意思是，随着n的增加，Xbar与μ的差大于ε的次数是有限的。

原文：http://www.cnblogs.com/byeyear/p/4709475.html